证人只有我父亲,对我们有利的是对方有前科?

针对对方可能否认打人行为的情况，你可以依据《刑事诉讼法》第五十条，即一切证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。虽然现场没有监控，但你父亲作为证人，其证言是重要的证据之一。同时，结合警察可以证明双方存在的口角冲突、你母亲身上的伤势（头部外伤、胸部损伤等）以及对方有前科且与你家有过冲突的背景，这些都可以作为辅助证据来加强你方主张的可信度。尤其是伤情鉴定结果，将起到关键作用。建议积极配合公安机关进行伤情鉴定，并详细陈述事实，以便公安机关全面收集证据。
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若双方对打架事件各执一词，警方会依据《治安管理处罚法》的相关规定进行调查。具体操作包括：详细询问双方当事人及现场目击者（如你父亲），制作笔录；收集现场遗留的物证，如被撕破的衣服；调取双方过往的冲突记录，评估是否存在预谋或报复可能；最重要的是，依据《刑事诉讼法》的规定，委托专业机构进行伤情鉴定，以确定伤势程度及致伤原因。警方将综合以上证据，客观公正地处理该事件。